В апреле 2005 года в короткие сроки в студии «Fuck!SubmarinStudio» был записан первый альбом — «Меломанія».

В 2006 году на лейбле Moon records вышла вторая пластинка «Бумбокса» «Family Бізнес», получившая на Украине золотой статус (на сегодняшний день продано около 100 тысяч экземпляров диска)[1]. На ней присутствуют такие хиты, как «Ким ми були», «Хоттабыч» и «Вахтёрам». Вскоре вышло видео на песни «Ким ми були» и «Квіти в волоссі», снятое Виктором Придуваловым. Русская кинокомпания «АСТ» предложила музыкантам поработать над саундтреком для нового фильма Петра Точилина «}{отт@бь)ч». В картине прозвучали пять музыкальных фрагментов авторства «Бумбокс» — четыре из альбома «Меломанія» и один из «Family Бізнес».

Летом 2007 года композиция «Вахтёрам» ворвалась в радиоэфиры крупнейших радиостанций России. 19 сентября Moon Rесоrds выпустила мини-альбом «Бумбокса» — «Тримай». Композиция «Та4то» попала в ротации московских радиостанций. На эту песню был снят видеоклип, режиссером которого выступили Владимир Якименко и Pistolet Films.

Со временем «Бумбоксом» заинтересовались российские звукозаписывающие компании. Наиболее интересным было признано предложение компании «Монолит», с которой «Бумбокс» подписали контракт на выход альбомов «Меломанія» и «Family Бізнес» в России. Дата релиза альбомов — 10 июня 2008 года. Русское издание дисков отличается оформлением и полным набором клипов к каждой пластинке[2].

В конце декабря 2009 года группа выпустила совместный альбом с киевским диджеем Tonique. Пластинка на Украине вышла под названием «Бленди, мікси та інші музичні пародії». Российское издание альбома выпустила компания «Монолит», в один день с украинским, под названием «Бленды, миксы и другие музыкальные пародии». В альбом вошли 11 ремиксов на старые хиты группы. В качестве бонуса, пластинка содержит композицию «Сome Аround» на английском языке.